过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,那么弦AB的长是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:38:59
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,那么弦AB的长是多少?
x^2+2y^2=4
x^2/4+y^2/2=1
a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2
左焦点坐标:(-√2,0)
倾斜角为π/3,Kab=tanπ/3=√3
AB方程为:y= √3(x+√2)
代入:x^2+2y^2=4得:
x^2+2(√3(x+√2))^2=4
7x^2+12√2x+8=0
x1+x2=-12√2/7,x1x2=8/7
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=64/49
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2=√(1+3)*64/49=16/7
弦AB长为 16/7
过椭圆c:3x^2 +4y^2 =12的右焦点
已知椭圆的中心在原点,准线为x=±4√2 ,若过直线x- √2 y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点,
过椭圆x^2/9+y^2=1的左焦点F1作直线l和椭圆相交于A、B两点,若弦长恰好等于短轴长,求直线l的方程
椭圆x^2+2y^2-4y=0的图形上的最高点
设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.
若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M(3, -2)求椭圆方程
过点A(3,-2),且与椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求此椭圆方程
已知椭圆x^2+2y^2=a(a>0)的左焦点到直线y=x-2的距离为2根2,求椭圆的标准方程
已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点的直线L的方程为x=负根号2
已知过椭圆X平方/2+Y平方=1的左焦点F的弦AB的垂直平分线交X轴于P(M,0),求M的取值范围。